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电磁学

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问答题

计算题

本题图示为一对互感耦合的LR电路。证明在无漏磁的条件下两回路充放电的时间常量都是

由此定性地解释,为什么当电感元件的铁芯中若有涡流时,电路充放电的时间常量要增大?
[提示:列出两回路的电路方程,这是一组联立的一阶线性微分方程组,解此方程组即可求得。]

【参考答案】

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问答题 两线圈之间的互感为M,电阻分别为R1和R2,第一个线圈接在电动势为ξ的电源上,第二个线圈接在电阻为RG的电流计G上,如本题图所示。设开关K原先是接通的,第二个线圈内无电流,然后把K断开。 (1)求通过G的电量q; (2)q与两线圈的自感有什么关系?

问答题 一电路如本题图所示,R1、R2、L和ξ都已知,电源ξ和线圈L的内阻都可略去不计。 (1)求K接通后,a、b间的电压与时间的关系; (2)在电流达到最后稳定值的情况下,求K断开后a、b间的电压与时间的关系。

问答题 一自感为L、电阻为R的线圈与一无自感的电阻R0串联地接于电源上,如本题图所示。 (1)求开关K1闭合t时间后,线圈两端的电势差Uab; (2)若ξ=20V,R0=50Ω,R=150Ω,L=5.0H,求t=0.5τ时(τ为电路的时间常量)线圈两端的电势差Ubc和Uab; (3)待电路中电流达到稳定值,闭合开关K2,求闭合0.01s后,通过K2中电流的大小和方向

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