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数学分析

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问答题

共用题干题


设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足(a为常数)。

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2。


当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

【参考答案】



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问答题 设f(x)=anxn当|x|<γ时收敛,那末当rn+1收敛时成立不论anxn当x=r时是否收敛。

问答题 证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以T/a(a>0)为周期的周期函数。

问答题 该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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