问答题 设随机变量X的概率密度为 求： （1）常数a； （2）X的分布函数F（x）； （3）P（1<X<3）。

问答题 某保险公司的调查表明，新保险的汽车司机中可划为两类：第一类人易出事故，在一年内出事故的概率为0.05，第二类人为谨慎的人，在一年内出事故的概率为0.01。假设第一类人占新保险司机的30%，现从新入保险的汽车司机中任抽取一人，求： （1）此人一年内出事故的概率是多大？ （2）如果此人出了事故，此人来自第一类人的概率多大？

问答题 从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5。设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、数学期望和方差。