填空题
函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数及在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件。
充分
问答题 已知某车间的容积为30*30*6m3,其中的空气含0.12%的CO2(以容积计算)。现以含CO20.04%的新鲜空气输入,问每分钟应输入多少,才能在30min后使车间空气中CO2的含量不超过0.06%?(假定输入的新鲜空气与原有空气很快混合均匀后,以相同的流量排出)。
问答题 证明在[-1,+∞)上的单调增加函数,并求(f-1)’(0)。
问答题 设f(x,y)=,求fx(x,y)及fy(x,y)。