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材料力学

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问答题

计算题

图示结构,已知三根细长杆的弹性模量E,杆长l,横截面积A及线膨胀系数α均相同。问:当升温Δt为多大时,该结构将失稳。

【参考答案】

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问答题 图示正方形平面桁架,杆AB,BC,CD,DA均为刚性杆。杆AC,BD为弹性圆杆,其直径d=20mm,杆长l=550mm;两杆材料也相同,比例极限σp=200MPa,屈服极限σs=240MPa,弹性模量E=200Gpa,直线公式系数a=304MPa,b=1.12MPa,线膨胀系数αl=12.5×10-6/℃,只有杆AC温度升高,其他杆温度均不变时,试求极限的温度改变量Δtcr。

问答题 图示两端固定的工字钢梁,横截面积A=26.1cm2,惯性矩Iz=1130cm4,Iy=93.1cm4,长度l=6m,材料的弹性模量E=200Gpa,比例极限σp=200MPa,屈服极限σs=240MPa,直线公式的系数a=304MPa,b=1.12MPa,线膨胀系数αl=125×10-7/℃,当工字钢的温度升高Δt=10℃时,试求其工作安全因数。

问答题 图示矩形截面杆AC与圆形截面杆CD均用低碳钢制成,C,D两处均为球铰,材料的弹性模量E=200Gpa,强度极限σb=400MPa,屈服极限σs=240MPa,比例极限σp=200MPa,直线公式系数a=304MPa,b=1.118MPa。λp=100,λ0=61,强度安全因数[n]=2.0,稳定安全因数[n]st=3.0 ,试确定结构的最大许可载荷F。

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