问答题 有一根很长的钢棒，其初始温度各处均匀，为600℃，除垂直于轴向的两个端面外其余表面均绝热。现骤然将钢棒一个端面的温度降至300℃，并维持此温度不变。已知钢棒的平均热扩散系数α=1.47×10-5m2/s，热导率k=54W/（m·K）。（1）试计算距降温表面50mm处，温度降至400℃时所需的时间；（2）计算出在上述时间内通过单位降温面的传热量。

问答题 某地区土壤的温度原为4℃，寒潮来临时会使土壤表面的温度突然降至10℃，并假定维持此温度不变，试求土壤表面1m深处降至0℃时所经历的时间，并求每平方米土壤表面导出的热量。已知土壤的热导率和热扩散系数分别为k=0.5W/（m·K），α=1.36×10-7m2/s。

问答题 一半无限大固体x=0~∞，其初始温度为T。在时刻θ=0，通过x=0的表面有一热通量q0（输入），并保持此通量不变。设有关的物性为常数。（1）试从直角坐标系的能量方程式（6-26a）出发，简化为此种情况下的特殊形式，并写出简化过程的依据；（2）将上述方程两侧对x求导，从而得到以热通量q表示的方程，并写出相应的定解条件；（3）求解该方程，获得温度分布的表达式。