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计算题

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:+(y+zx)dzdx+(z+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围立体表面的外侧。

【参考答案】

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问答题 利用斯托克斯公式计算第二型曲线积分:∮c(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz,其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线,且从原点看去取逆时针方向。

问答题 利用斯托克斯公式计算第二型曲线积分:∮cydx+zdy+xdz,其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线,且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。

问答题 计算第二型曲面积分:, 其中S是由锥面z=与平面z=1,z=2所围立体边界曲面的外侧。

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