问答题 在水平液面上垂直插入一个半径为R的毛细管，此时液体将在表面张力的拉动下沿着管中上升。弯曲液面形成的毛细压强可以用以下Yong－Laplace方程计算式中σ为气液表面张力，θ为气液界面与固壁之间的接触角，管中流体一方面受到毛细压强的驱动而上升，一方面又受到重力和粘性阻力的作用，设流动速度遵从粘性管流的Poiseuille分布，求： （1）对于两端开口的毛细管，证明液位高度H随时间t的变化满足以下方程式中μ为液体的动力学粘度，ρg为重力。  （2）对于上端封闭的毛细管，设总管长为l，管内气体满足理想气体状态方程，试推导相应的液位高度H的变化方程。  （3）从上述方程中求出最大液位高度H和时间变化关系H（t），据此讨论H变化的趋势。

问答题 对于放热反应，当反应器尺寸增大时，其体积按长度的三次方增长，而表面积却按平方增长，因此体积增大有利于热量的增加，而体积减小有利于冷却散热。这是化学工程中说明“放大效应”的一个典型例子。根据类似的道理解释为什么生活在寒冷地区的动物一般体型较大（例如北方人就比南方人高大），而且形状趋于圆滑，而热带地区的动物体型较小且趋于瘦长（例如南方人比北方人相对较瘦，且身体凸出部分的轮廓更为明显）。

问答题 人体在自由空间中的射流形成一个夹角为α的圆锥型区域，如图所示，设U＝U（x）为距喷口x处的平均流速，R＝R（x）为x处的射流半径，试根据总动量pU2R2沿x方向守恒的要求确定速度U和射流区总流量Q=UR2沿x的变化关系（可相差一个常数）。