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计算方法及MATLAB实现

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问答题

计算题考察非线性方程:2x+x-4=0在区间(1,2)内的根,通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ(x)。

证明对于任意初值点x0∈(1,2)迭代格式:,对应迭代序列;收敛。

【参考答案】

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问答题 证明对于任意初值点x0∈(1,2)迭代格式:x=4-2x,对应迭代序列xk=4-2xk;发散。

问答题 证明:对任何x0∈R均有(x*为方程的根)

问答题 证明非线性方程存在惟一实根,确定区间(a,b)使迭代序列对于任意的初值点x0∈(a,b)均收敛(提示:利用收敛性定理)。

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