问答题 设f（x）是[0，+∞）上的连续函数且恒有f（x）>0，证明是定义在[0，+∞）上的单调增加函数。

问答题 设|q|<1，证明：。

问答题 设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）上大于零，并满足 进一步，假设曲线y=f（x）与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2，当a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？