设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求： 1、常数a； 2、（X，Y）的分布函数； 3、P{X+Y≤1}和P

问答题

计算题

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求：
1、常数a；
2、（X，Y）的分布函数；
3、P{X+Y≤1}和P{X+Y≤2.3}

【参考答案】

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填空题若二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则二维随机变量（X，Y）的分布函数为（）。

填空题若二维随机变量（X，Y）的联合分布律为则C=（），P{X=0，Y≤1}=（），P{X=0}=（），P{Y=1}=（）。又设（X，Y）的分布函数为F（x，y），则F（1，2）=（）。

问答题设随机变量X服从的指数分布，其概率密度为，证明Y=1-e-2X：U（0，1）。

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概率论与数理统计