甲支行与某大型商场签订协议，提供上门收款服务，甲支行对上门收款安全比较重视，每次上门收款都按规定配备足够数量的押运人员和专门运钞车，并指定赵某作为专门上门收款人员。赵某3年来一直独立负责该大型商场的上门收款工作，商场对其十分信任，每日商场将款项与其当面清点后交给赵某，赵某回行后将款项交给记账柜员，记账柜员清点款项无误后记账。赵某次日将记账后的现金回单交回商场。赵某工作十分认真负责，多年来从未发生一次差错。甲支行上门收款工作是否正确？为什么？