甲曾经被乙雇佣的三个14到15岁的小打手殴打造成轻伤，但当时考虑到实际证据原因没有报案。所以甲对乙怀恨在心，想伺机报复，考虑到自己的叔叔丙和乙在同一个国家机关工作，丙在人事部门，但乙不在人事部门，甲就让丙在录用公务员的时候把乙的一位符合录用标准好朋友挤出去，以一位并不符合录用标准的考生丁取而代之，丙利用他的权势成功挤掉了乙的好朋友，但是在录用丁的时候，乘机向丁索取了1万元好处费，该事件导致乙的好朋友精神失常。关于甲乙丙的刑事责任，下列说法错误是哪些?

A、乙不应对甲的轻伤承担刑事责任
B、甲要对丙的索贿行为承担刑事责任，因为没有甲要求丙去排挤乙的好朋友，丙就没有机会向丁索贿
C、甲和丙一起构成招收公务员、学生舞弊罪的共同犯罪
D、丙构成招收公务员、学生舞弊罪和受贿罪的想象竞合犯