甲、乙两村分属于不同的设区市，分别位于太平溪的上游和下游。2003年，乙村因农田灌溉引水需要，擅自在太平溪兴建堰坝，这时，甲村认为，乙村建造堰坝后，会抬高太平溪的水位，直接影响其行政村区域内堤防的防洪安全，故提出异议。但乙村不予理会，仍然组织人员强行施工，双方为此准备了土枪、土炮，并局部发生了群体性械斗事件，造成部分村民受伤。这时，省政府接到报告后，迅速批示：水利、公安立即赴现场调查处理。

该纠纷经双方多次协商无果，最终应由谁来处理？