甲女陶醉于自己的美好身材，一次与好友乙女去某服装店买衣服，在试衣间让乙女用手机拍了几张裸体照片，并发送到甲的手机上。当天晚上甲的手机丢失，被丙拾得。甲当即通过交通广播进行悬赏，称捡到手机并送还者，愿意支付酬金1000元。丙听到了悬赏广告，打算主动将手机送还给甲，并约定在一处咖啡馆门口交还手机，并兑付悬赏的酬金。在去咖啡馆的路上，丙打开手机，发现里面有裸体照片，于是将照片转发至自己的邮箱。在向甲归还手机后，甲只支付了500元酬金，并说丙本就应该归还手机。丙因此很生气，将甲裸体的照片上传到了A网站，甲知晓后，通知A网站，并提供了足以准确定位侵权信息的链接，网站工作人员接到通知后，与甲联系称，若要删除照片需要支付5000元的费用，甲无奈与网站达成了协议。经查，甲的住所地在S市的新华区，丙的住所地在S市的黄埔区。

丙拾得手机，是否有归还的义务？