案例分析题刘某在A公司工作已3年。表现优秀。该公司与其签订了为期五年的劳动合同，同时，送刘某去参加一年的脱产学习弱电技术。刘某与A公司就学习一事签订了培训协议：一刘某学习的费用由A公司支付，学习期间工资照发。学习回公司后，至少要再为A公司服役八年尚可调换工作。刘某学成后回A公司工作至劳动合同期满，提前一个月，刘某提出辞职申请。一个月后，刘某到B公司工作并与B公司签订了为期二年的劳动合同。

刘某是否需要赔偿A公司的经济损失？B公司在这种情况下与刘某签订劳动合同是否恰当？为什么？