甲公司于2006年3月1日给乙公司发电报称：“现有玉米50吨，每吨1000元，如贵方需要，望于接到电报之日起1周内回复为盼。”3月1日乙公司接到电报，3月3日给甲公司复电称：“接受贵方条件，但望以每吨800元成交。”
回答下列问题：

若乙收到电报未回复，直接于3月3日到甲公司所在地要求付款提货，而甲公司已将这50吨玉米卖给了丙公司，甲公司是否需对乙公司承担责任？为什么？