甲公司持有一张由乙公司出票、经丙公司背书转让获得的银行承兑汇票。在该汇票到期后，甲公司向承兑银行提示付款时遭到拒绝，承兑银行拒付的理由是：该汇票上银行的签章是伪造的，该银行并未承兑过这张汇票。甲公司于是向丙、乙公司进行追索，丙公司声称该汇票是乙公司某业务员给付的，并经乙公司背书转让取得，伪造签章的责任应由乙公司承担，与其无关。乙公司则答复说，该汇票出票及背书转让都是其一业务员伪造公司签章所为，就由司法机关追究该业务员的责任，与乙公司无关。经公安机关调查，发现乙公司公章使用管理混乱，使其业务员有伪造签章的可乘之机。
问：

丙公司的背书行为是否有效，理由为何？