不同形状的催化剂颗粒上的反应-扩散问题可用以下方程描述

式中s为颗粒的形状指数，s=0为片形，s=1为长圆柱形，s=2为球形，D为内扩散系数，k为一级反应速率常数，h_m为外表面传质系数，c_b为流体相本体浓度。
（1）选择适当的特征尺度将问题无量纲化； 
（2）分别求取s=0，1，2时的粒内浓度分布；
（3）求催化剂有效系数与Thiele模数和Biot数之间的关系，并讨论这两个参数对的影响趋势。