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- 问答题 一个旅行者要在其背包里装一些最有用的旅行物品。背包容积为a，携带物品的总重量最多为b。现有物品m种，第i件物品的体积为ai、重量为bi（i=1，2，…，m）。为了比较物品的有用程度，假设第i件物品的价值为ci（i=1，2，…，m）。问旅行者应携带哪几件物品，才能使携带物品的总价值最大（给出数学模型）？
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- 问答题 某药品公司在3个不同的地区分别设有药厂，生产同一种药品，其产量分别为300箱、400箱和500箱。该药厂需要在4个地区供应该种药品，这4个地区该种药品的需求量均为300箱。3个药厂到4个销地的单位运价如下表所示： a.应如何安排运输方案，使得总运费最小？ b.如果药厂2的产量从400箱提高到了600箱，那么应如何安排运输方案，使得总运费为最小？ c.如果销地甲的需求从300箱提高到450箱，而其他情况与a相同，那么该如何安排运输方案，使得运费为最小？
- 问答题 已知极小化运输问题的产销平衡及单位运价表如表1至表3所示，用最小元素法求各问题的初始调运方案并用表上作业法求最优解，同时用伏格尔法求各问题的近似最优解。
- 问答题 某制药公司生产A、B、C三种药品，若设x、y、z分别为A、B、C三种药品的产量，为制定最优生产计划建立如下所示模型： 引入松弛变量s1、s2、s3，利用单纯形法求解可得最终单纯形表如下： 请分别就以下情况进行分析（各问题条件相互独立）： （1）由于市场需求变化，药品B的单位利润可能改变，试求出保持最优生产计划不需改变的药品B单位利润的变化范围；若药品B单位利润由2变为5，求相应最优生产计划。 （2）由于原材料市场变化，原材料1的供应从100单位降低至50个单位，此时是否会影响最优生产计划？若影响，求其最优生产计划。 （3）由于生产技术改进，每生产1个单位的药品C需消耗原材料1、原材料2和原材料3的量由原来的4、6、2个单位依次变为2、2、1个单位，求相应的最优生产计划。
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