案例分析题2009年12月高某经考核进入某肉食品加工公司工作，在火腿肠车间任操作工。双方未签订书面劳动合同。2011年5月，高某体检查出患有乙型肝炎，于5月25日住院治疗。6月5日，肉食加工公司停付高某工资，6月10日停付医疗费。肉食品加工公司认为，国家卫生部门明文规定，患有传染性疾病人员，不能从事食品行业工作，高某患有肝炎，属于传染性疾病，于是在7月10日决定与高某解除劳动关系。

高某与肉食品加工公司是否存在劳动关系？