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问答题
计算题
验证y1=x与y2=sinx是微分方程(y′)
2
-yy″=1的两个线性无关的解,问:y=C
1
x+C
2
sinx是否为该方程的通解?
【参考答案】
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问答题
证明:n阶线性微分方程在自变量的变换x=φ(t)下,仍为n阶线性微分方程,并且齐次线性微分方程仍变为齐次线性微分方程,其中x=φ(t)具有n阶连续导数,并且φ′(t)≠0.
问答题
把微分方程组=5x+4y,=4x+5y写成向量形式,并验证向量函数(-∞<t<+∞)是微分方程的解.
问答题
已知微分方程组=x,=y,求它的通解与轨线族.
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