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推理证明下列各题的有效结论：¬（p→q）→¬（r∨s），（q→p）∨¬r，r=>p↔q
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问答题
设f：A→B，定义函数g：B→ρ（A），对任意b∈B，g（b）={x∣x∈A且f（x）=b}.证明：如果f是A到B的满射，则g是单射．其逆成立吗？
问答题
推理证明下列各题的有效结论：p∧q，（pq）→（t∨s）=>（t∨s）
问答题
（1）设f：A→B，定义A上的关系R，使得aRb当且仅当f（a）=f（b）.证明R是上的等价关系． （2）称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集，记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g：任取c∈A/R，b∈B，<c,b>∈g当且仅当存在a∈A，c=[a]且f（a）=b．试证明f为满射时g为一双射函数．
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