案例分析题某甲与妻某乙婚后生一子丙。3月，某甲去海南省海口市打工，春节时，给妻来信，并寄回4000元钱。此后，一连4年没有任何消息，某乙痛苦不堪，无奈向法院申请宣布某甲死亡。法院在全国性报刊上发出寻找失踪人某甲公示，一年后仍无任何消息，法院于5月判决宣布失踪人某甲死亡。乙及丙继承甲遗产后，乙携丙与丁结婚。12月，某甲一位老乡戊从海口回家探亲，说某甲在来路上得了重病，经急救无效身亡，并带回某甲临终时一份自书遗嘱，上面说：“请戊把我几年来挣得五万元钱带给你们。我死后，家产一半及钞票2万分给哥嫂，以报答对我养育之恩。”遗嘱时间是11月25日。某甲哥嫂以此遗嘱规定某乙执行，被某乙回绝，回绝理由是：该遗嘱是某甲被宣布死亡半年后立。双方诉至法院。

某甲妻子某乙申请宣布某甲死亡与否合法？