某天某机组执行广州-浦东航班，机型A320航班被正常放行，飞行1小时后由于天气原因浦东启动Ⅱ类运行，并由管制通报机组浦东二类运行并了解机组资格。该航班机长经历时间5000小时，A320机型经历500小时已接受运营人的Ⅱ类运行训练课程并完成4小时高级模拟机的训练，经局方检查合格，且机长满足Ⅱ类运行近期经历要求。该航班副驾驶曾经飞过B737经历100小时，B777经历1000小时并已接受运营人的Ⅱ类运行训练课程并完成4小时高级模拟机的训练，经局方检查合格，现改装A320经历时间100小时。

请问他们能否执行Ⅱ类运行？为什么？