问答题 证明f（x）=cos在[0，+∞）上一致连续。（提示：[0，+∞）=[0，1]U[1，+∞）在[1，+∞）上成立不等式|cos-cos|≤|-|≤|x′-x″|）

问答题 设f在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn∈[a，b]。证明：存在ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=1/n[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]。

问答题 设函数f在[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a）。证明：存在点x0∈[0，a]，使得f（x0）=f（x0+a）。