问答题
假设由自动线加工的某种零件的内径X（毫米）服从正态分布N（μ，1），内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格品销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T（单位：元）与销售零件的内径X有如下关系：平均直径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？
问答题 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放乙箱后，求： （1）乙箱中次品件数Z的数学期望； （2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率？
问答题 对于两个随机变量V，W，若E（V2），E（W2）存在，证明：［E（VW）］2≤E（V2）E（W2）这一不等式称为柯西许瓦兹不等式。
问答题 已知二维随机变量（X，Y）的协方差矩阵为试求Z1=X−2Y和Z2=2X−Y的相关系数。
平均直径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？