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概率论与数理统计

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问答题

计算题

设随机变量X和Y的联合分布在点(0,1),(1,0)及(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布(如图),试求随机变量U=X+Y的方差?

【参考答案】

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问答题 某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立,当出现一个不合格产品时,即停机检修设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X,求E(X)和D(X)。

问答题 设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|XY|的方差。

问答题 两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间Ti(i=1,2)服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开启。试求两台记录仪无故障工作的总时间T=T1+T2的概率密度fT(t),数学期望E(T)及方差D(T)。

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