问答题
设f（x）是区间[a，b]上的有界函数。证明f（x）在[a，b]上可积的充分必要条件是对任意给定的ε>0与σ>0，存在划分p使得振幅ωi≥ε的那些小区间[xi-1，x]的长度之和（即振幅不能任意小的那些小区间的长度之和可以任意小）。
问答题 求曲线绕指定轴旋转一周所围成的旋转体的体积：（x2+y2）2=a2（x2-y2），绕x轴。
问答题 求u=x2+2y2+3z2+2xy-4x+2y-4z在点0（0，0，0），A（1，1，1），B（-1，-1，-1）的梯度，并求梯度为零之点。
问答题 设f（x）单调下降，f（x）=0，如果导数f（x）在[0，+∞）上连续，那末积分f（x）sin2xdx收敛。
（即振幅不能任意小的那些小区间的长度之和可以任意小）。