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离散数学

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问答题

共用题干题下列结论是否成立?若成立,请证明。若不成立,举反例说明

p↓q<=>q↓p

【参考答案】

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问答题 p↑qq↑p

问答题 (1)有人说:如果R是对称且传递的,那么R必是自反的,因为由R是对称的可知xRy蕴涵yRx,而由R是传递的及xRy,yRx,可知xRx. (2)有人说:如果R是反自反且传递的,那么R必定是反对称的,因为由R是对称的可知xRy蕴涵yRx,而由R是传递的及xRy,yRx可导出xRx,从而得到矛盾. 你认为他们的结论和理由能够成立吗?为什么?

问答题 将下列公式用只含,∧,的等价式表示:(p→(q∨r))∨(p→r)

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