单项选择题 设函数f（x）可导，F（x）=f（x）（1+|sinx|），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（）

问答题 设f∈C[a，b]，满足：（1）f（a）=f（b）=0；（2）f+′（a）f-′（b）＞0.试证：在（a，b）内至少存在一点c，使得f（c）=0.

问答题 证明：（1）函数f（x，y）=在原点（0，0）连续，但不存在偏导数fx′（0，0）和fy′（0，0）。 （2）函数f（x，y）=在原点（0，0）不连续却没有偏导数，因为f（x，0）=丨x丨，f（0，y）=丨y丨。