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概率论与数理统计

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问答题

计算题

设总体X具有分布律:
其中θ(0<θ<1)为未知参数。已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的矩估计和最大似然估计值。

【参考答案】

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问答题 一地质学家研究密歇根湖湖地区的岩石成分,随机地自该地区取100个样品,每个样品有10块石子,记录了每个样品中属石灰石的石子数。假设这100次观察相互独立,并由过去经验知,它们都服从参数为n=10,P的二项分布。P是该地区一块石子是石灰石的概率。求p的极大似然估计值,该地质学家所得的数据如下:

问答题 在下列情况下,求罗-克拉美不等式的下界: 总体X~B(N,p),g(p)=p2

问答题 设X1,X2,…,Xn是来自参数为的泊松分布总体的一个样本,试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

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