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- 问答题 已知某系统微分方程为： （1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型（即能控标准I型）。 （2）画出相应的模拟结构图。
- 问答题 将下列状态方程变换为约旦标准型： （1）求出特征值。 （2）求出特征向量（包括广义的）。 （3）求出变换矩阵。 （4）求出约旦标准型方程。
- 问答题 某2阶非线性系统的状态方程为，证明该系统在坐标原点处渐近稳定。
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- 问答题 设系统的状态空间表达式为 若该系统的状态x2不可测量，试设计一个降维状态观测器，使降维观测器的极点为-10，要求写出降维观测器动态方程，并写出状态的估计方程。
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- 问答题 离散系统的状态方程为 （1）是否存在一个有限控制序列，使得系统由已知的初始状态x1（0），x2（0）转移到x1（N+1）=0，x2（N+1）=0？试给出判断依据和判断过程。 （2）若存在，求N的最小值及控制序列。
- 问答题 已知某系统的方块图如下， 回答下列问题： （1）按照上图指定的状态变量建立状态空间表达式； （2）确定使系统状态完全能控且完全能观时，参数k的取值范围。
- 问答题 设一个线性定常系统的状态方程为，其中。若时，状态响应为；时，状态响应为。试求当时的状态响应。
- 问答题 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，θ1与θ2分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当θ1=θ2时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力f（t）作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sinθ=θ，cosθ=1。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。
- 问答题 开环系统的结构如图所示： 试用状态反馈的方法，使闭环系统单位阶跃响应的过渡过程时间ts=5.65秒（Δ=0.02），超调量为σp=4.32%，其中一个闭环特征值为-5。求状态反馈控制律的数学表达式。
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