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问答题
简答题
求函数极限的ε-δ定义中,δ随ε变化而变化,那么δ能不能说成是ε的函数?
【参考答案】
不能.因为δ随ε变化而变化,但δ不唯一,不一定存在对应法则.
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问答题
证明:a是数列{an}的极限点a的任何邻域内含有{an}的无穷多项.
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设AR是一个数列,a∈R.若a的任何去心邻域内都含有A中的点,则称a是集A的聚点,证明: (1)a是A的聚点存在A中由不同点(数)组成的点列(数列)收敛与a; (2)(聚点原理)有界无穷实数集至少有一个聚点.
问答题
设{an}是一个Cauchy数列,证明它必有收敛子列,而且它的任意子列也是Cauchy数列。
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