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简答题
设f(x)=
证明f(x)在x=0处可导,但是除了x=0以外,处处不连续.
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单项选择题
设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()
A.充要条件
B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
问答题
设f∈C[a,b],满足:(1)f(a)=f(b)=0;(2)f+′(a)f-′(b)>0.试证:在(a,b)内至少存在一点c,使得f(c)=0.
问答题
证明:(1)函数f(x,y)=在原点(0,0)连续,但不存在偏导数fx′(0,0)和fy′(0,0)。 (2)函数f(x,y)=在原点(0,0)不连续却没有偏导数,因为f(x,0)=丨x丨,f(0,y)=丨y丨。
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