考题列表
- 问答题 设{fj(x)}是定义在Rn上的函数列,试用点集
- 问答题 设{fn(x)}是定义在[a,b]上的函数列,E⊂[a,b]且有
- 问答题 设f:A→Y,A⊂X,B⊂Y,试问下列等式成立吗?
- 问答题 试作开圆{(x,y):x2+y2〈1}与闭圆{(x,y):x...
- 问答题 设f(x)是定义在[0,1]上的实值函数,且存在常数M,使得...
- 问答题 设E是R3中的点集,且E中的任意两点的距离都是有理数,试证明...
- 问答题 试证明存在n0,使得。
- 问答题 设f(x)是定义在R1上的单调上升函数,试证明点集E={x:...
- 问答题 设f∈C(R1),{Fk}是R1中的递减紧集列,试证明
- 问答题 设FRn是闭集,r〉0试证明点集E={t∈Rn:存在x∈F,...
- 问答题 设E⊂Rn, 。
- 问答题 设G1G2是Rn中互不相交的开集试证明:
- 问答题 设G⊂Rn,若对任意的E⊂Rn,有,试证明G是开集
- 问答题 设a,b,c,d是实数,且P(x,y)=ax2y2+bxy2...
- 问答题 试证明f∈C(R1)当且仅当C1与C2是开集。
- 问答题 试问由R1中的一切开集构成的集族的基数是什么?
- 问答题 设Fα是Rn中的一族有界闭集,若取其中有限个:Fa1,Fa2...
- 问答题 设KRn是有界闭集,{Bk}是K的开球覆盖,试证明存在ε〉0...
- 问答题 设E⊂R1是非空可数集,若E无孤立点,试证明。
- 问答题 试证明在Rn中的任一闭集皆为Gδ集,任一开集皆为Fσ集
- 问答题 设E⊂R1,且存在q∈(0,1),使得对任一区间(a,b),...
- 问答题 设A1,A2Rn,A1A2,A1是可测集且有m(A1)=m*...
- 问答题 设A,BRn都是可测集,试证明m(A∪B)+m(A∩B)=m...
- 问答题 试问是否存在闭集F,F[a,b]且F≠[a,b],而m(F)...
- 问答题 设{Ek}是[0,1]中的可测集列,m{Ek}=1(k=1,...
- 问答题 设Ei(i=1,2,...,k)是[0,1]中的可测集,且有,试证明
- 问答题 试证明点集E可测的充分必要条件是,对任给ε〉0,存在开集G1...
- 问答题 设A,BRn,A∪B是可测集,且m(A∪B)〈∞,若m(A∪...
- 问答题 设有指标集I,{fα(x):α∈I}是Rn上的可测函数族,试...
- 问答题 设fk(x)是E⊂Rn上的实值可测函数列,m(E)〈∞,试证...
- 问答题 设f(x),f1(x),f2(x),...,fk(x),.....
- 问答题 设f(x)是ERn上几乎处处大于零的可测函数,且满足∫Ef(...
- 问答题 设f(x)是E⊂Rn上非负可测函数,若存在使得极限存在,试证...
- 问答题 设f(x)是[0,1]上的递增函数,试证明对E[0,1],m...
- 问答题 试证明等式:
- 问答题 设f(x)∈L(R1),p〉0,试证明:
- 问答题 设f∈L([0,1]),
- 问答题 设f∈L(E),且f(x)〉0(x∈E)试证明
- 问答题 设{fk(x)},{gk(x)},是ERn上的两个可测函数列...
- 问答题 设f(x)是[a,b]上的有界函数,其不连续点集记为D,若D...