问答题
求函数f(x,y)=exln(1+y)在点(0,0)的三阶泰勒公式。
问答题 一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点O处且速度为υ0,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速一致,又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数。
问答题 水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力。已知闸门上水的压强p与水深h存在函数关系,且有p=9.8h(kN/m2)。若闸门高H=3m,宽L=2m,求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P。
问答题 设u=xy,而x=φ(t),y=ψ(t)都是可微函数,求du/dt。