问答题
设f在[a，b]上连续，且对任何x∈[a，b]，存在y∈[a，b]，使得|f（y）|＜1/2|f（x）|。证明：存在ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=0。（提示：函数|f|在[a，b]上有最小值m=f（ξ），若m=0，则已得证；若m＞0，可得矛盾。）
问答题 设a1，a2，a3为正数，λ1＜λ2＜λ3，证明：方程 在区间（λ1，λ2）与（λ2，λ3）内各有一个根。（提示：考虑f（x）=a1（x-λ2）（x-λ3）+a2（x-λ1）（x-λ3）+a3（x-λ1）（x-λ2））
问答题 若存在ξ∈（a，b），使得f（ξ）≥max{f（a+0），f（b-0）}，则f在（a，b）内能取到最大值。
问答题 f在（a，b）内有界。
