问答题
设X1,...,Xn为总体X的样本,X的密度函数为 其中β>-1为未知参数。试求 (1)β的矩法估计; (2)β的极(最)大似然估计。
问答题 计算机在进行加法运算时,每个加数取整数(取最为接近它的整数),设所有整数的误差是相互独立的,且它们在(-0.5,0.5)区间内服从均匀分布。求最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90。(提示:Φ(1.645)=0.95)
问答题 设随机变量X的密度函数为 求随机变量Y=2X+3的密度函数fY(y)。
问答题 设随机变量(X,Y)在区域G内服从均匀分布,G由直线x/2+y=1及x轴y轴围成,求: (1)(X,Y)的联合密度; (2)分别求X的边缘密度fX(x)和Y的边缘密度fY(y); (3)判断X和Y是否独立。