问答题 {an}为收敛数列。

问答题 设f在[a，b]上连续，且对任何x∈[a，b]，存在y∈[a，b]，使得|f（y）|＜1/2|f（x）|。证明：存在ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=0。（提示：函数|f|在[a，b]上有最小值m=f（ξ），若m=0，则已得证；若m＞0，可得矛盾。）

问答题 设a1，a2，a3为正数，λ1＜λ2＜λ3，证明：方程 在区间（λ1，λ2）与（λ2，λ3）内各有一个根。（提示：考虑f（x）=a1（x-λ2）（x-λ3）+a2（x-λ1）（x-λ3）+a3（x-λ1）（x-λ2））