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- 问答题 设f（x）是[0，1]上的递增函数，试证明对E[0，1]，m（E）=t，有∫[0，t]f（x）dx≤∫Ef（x）dx。
- 问答题 设f（x）是E⊂Rn上非负可测函数，若存在使得极限存在，试证明f（x）在E上可积
- 问答题 设f（x）是ERn上几乎处处大于零的可测函数，且满足∫Ef（x）dx=0，试证明m（E）=0
- 问答题 设f（x），f1（x），f2（x），...，fk（x），...是E上的处处有限的可测函数，且m（E）〈∞。若在{fk（x）}的任一予列{fki（x）}中均存在几乎处处收敛于f（x）的予列{fkij（x）}，试证明{fk（x）}在E上依测度收敛于f（x）
- 问答题 设fk（x）是E⊂Rn上的实值可测函数列，m（E）〈∞，试证明的充分必要条件是：对任意的ε〉0有:
- 问答题 设有指标集I，{fα（x）：α∈I}是Rn上的可测函数族，试问函数S（x）=sup{fα（x）：α∈I}在Rn上是可测的嘛？
- 问答题 设A，BRn，A∪B是可测集，且m（A∪B）〈∞，若m（A∪B）=m*（A）+m*（B），试证明A，B皆可测。
- 问答题 试证明点集E可测的充分必要条件是，对任给ε〉0，存在开集G1，G2：,
- 问答题 设Ei（i=1，2，...，k）是[0，1]中的可测集，且有，试证明
- 问答题 设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m{Ek}=1（k=1，2，...），试证明。
- 问答题 试问是否存在闭集F，F[a，b]且F≠[a，b]，而m（F）=b-a？
- 问答题 设A，BRn都是可测集，试证明m（A∪B）+m（A∩B）=m（A）+m（B）
- 问答题 设A1，A2Rn，A1A2，A1是可测集且有m（A1）=m*（A2）〈∞，试证明A2是可测集
- 问答题 设E⊂R1，且存在q∈（0，1），使得对任一区间（a，b），都有开区间列{In}：试证明m（E）=0.
- 问答题 试证明在Rn中的任一闭集皆为Gδ集，任一开集皆为Fσ集
- 问答题 设E⊂R1是非空可数集，若E无孤立点，试证明。
- 问答题 设KRn是有界闭集，{Bk}是K的开球覆盖，试证明存在ε〉0，使K的任一点为中心，ε为半径的球必含于{Bk}中的一个
- 问答题 设Fα是Rn中的一族有界闭集，若取其中有限个：Fa1，Fa2，...，Fm，都有。
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