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- 问答题 假设t时刻有三只零息票债券（利率均为连续复利）： 投资者的投资期限为6个月。他有三种备选投资方案： （1）持有债券1到期，之后将所获资金按当时的市场利率投资于债券2； （2）持有债券2到期； （3）持有债券3，并在6个月后将其售出。 如果未来的利率期限结构不变，请分别计算三种策略的投资收益；如果t时刻利率期限结构水平下移1%，请分别计算三种策略的投资收益；从上面的计算中，你能得到什么结论？
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- 问答题 假设当前某公司持有一个债券组合A，已知该组合市场价值为1020万美元，久期和凸性分别为4.20和60.50，为了抵御利率变动的风险，该公司决定利用市场上存在的两种债券进行对冲。其中，债券B的本金为100美元，剩余期限为3年，息票率为6%，每半年付息一次，到期收益率为5%；债券C的本金为100美元，剩余期限为8年，息票率为8%，每年付息一次，到期收益率为7%。假设市场允许卖空，为了使资产价值对利率的一阶和二阶敏感性都为0，请计算该公司必须持有的债券B和债券C的数量。
- 问答题 设某固定利率债券本金为100美元，剩余期限为5年，息票率为6%，每年付息一次，到期收益率为5%（连续复利），请计算： （1）该债券的凸性和美元凸性。 （2）假设其他条件保持不变，请分别计算当剩余期限变为1年和10年时，该债券的凸性。 （3）假设其他条件保持不变，请分别计算当息票率变为1%和10%时，该债券的凸性。 （4）假设其他条件保持不变，请分别计算当到期收益率变为1%和10%时，该债券的凸性。 （5）结合以上结论，你认为影响债券凸性的因素主要有哪些？
- 问答题 假设某逆向浮动利率债券剩余期限为2年又3个月，每半年付息一次，支付利率为10%-LIBOR，其中LIBOR表示上一个支付日的6个月期LIBOR利率，若上一个支付日观察到的6个月期LIBOR利率为5%，设当前市场利率期限结构是平的，LIBOR利率均为6%，请计算该逆向浮动利率债券的久期。（提示：可以先把逆向浮动利率债券拆分成本金相同、期限相同的两份息票率为5%的固定利率债券多头和一份参考利率为LIBOR的浮动利率债券空头的组合，再利用债券组合的久期求解）
- 问答题 假设某债券组合中包含50份债券A和20份债券B。其中债券A的本金为100，剩余期限为3年，息票率为4%，每半年付息一次；债券B的本金为100，剩余期限为10年，息票率为8%，每年付息一次。假设市场利率期限结构是平的，均为6%（连续复利），请计算该投资组合的久期和凸性。
- 问答题 假设有一个3年期固定利率债券，本金为100，息票率为6%，每半年付息一次，若该债券的到期收益率为8%（连续复利），请计算： （1）该债券的久期、凸性、美元久期和美元凸性。 （2）当到期收益率上升1%时，使用久期的方法计算债券价格的变动。 （3）当到期收益率上升1%时，同时使用久期和凸性计算债券价格的变动。 （4）用9%的到期收益率计算债券价格真实变动，并与前面的结果进行比较。
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